Als Direktorin der Landesmuseen steht Fleckinger an der Spitze der zehn Landesmuseen mit 16 Standorten. In dieser Führungsposition folgt Angelika Fleckinger auf Karin Dalla Torre, die 2018 das Auswahlverfahren zur Besetzung der Abteilungsdirektion Denkmalpflege für sich entschieden hatte.